En esta sección estudiaremos dos casos con operaciones combinadas. Para ello es importante que consideremos el mapa de flujo que se muestra a continuación como una guía de razonamiento. Gonzales Pulido et al (2023).

7.1.1 Caso Integrado A — “Promo con refuerzo de dotación”

Una tienda de calzado lanza una promoción por un día. Para atender la demanda, aumenta la dotación y amplía horario. Debe fijar el precio final (descuento + IVA) y verificar si la rentabilidad es suficiente.

Producción estimada (regla de tres compuesta)

El resultado (pares preparados) es directamente proporcional a operarios y horas.

\[ \text{Factor de cambio} = \frac{3 \text{ oper} \times 5 \text{ h}}{5 \text{ oper} \times 8 \text{ h}} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3} \approx 2.6667 \]

\[ \text{Producción estimada} = 150 \times \frac{8}{3} = 400 \text{ pares} \]

Como la demanda prevista es 360 y la capacidad es 400, unidades vendidas = 360 (limita la demanda, no la capacidad).

Precio final (porcentajes encadenados)

Primero se aplica el descuento y luego el IVA (sobre la base descontada).

\[ P_{\text{neto}} = 64.90 \times (1 - 0.15) = 55.165 \]

\[ P_{\text{final}} = 55.165 \times (1 + 0.15) = 63.43975 \approx \$63.44 \]

Nota: para margen y markup utiliza precio neto sin IVA. El IVA no es ingreso propio.

Rentabilidad (margen y markup)

\[ \text{Margen} = \frac{P_{\text{neto}} - C}{P_{\text{neto}}} = \frac{55.165 - 38.50}{55.165} \approx 30.21\% \]

\[ \text{Markup} = \frac{P_{\text{neto}} - C}{C} = \frac{55.165 - 38.50}{38.50} \approx 43.29\% \]

Unidades vendidas 360 (min(demanda 360, capacidad 400)).

\[ \text{Ingresos (neto, sin IVA)} = 360 \times 55.165 = \$19,859.40 \]

\[ \text{Ingresos (con IVA)} = 360 \times 63.43975 = \$22,838.31 \]

\[ \text{Utilidad} = (P_{\text{neto}} - C) \times \text{unidades} = (55.165 - 38.50) \times 360 = \$5,999.40 \]

El ajuste operativo garantiza capacidad suficiente (400≥360). La política de precios descuento→IVA deja un margen ≈ 30% y una utilidad estimada de $5.999,40 en el día. El precio final al cliente es $63,44 por par.

7.1.2 Caso Integrado B - “Doble descuento y cuello de botella”

Un electrodoméstico en campaña aplica dos descuentos encadenados y luego IVA. La empresa refuerza dotación, pero la capacidad puede volverse el cuello de botella.

Producción estimada (regla de tres compuesta)

\[ \text{Factor} = \frac{6 \text{ oper} \times 8 \text{ h}}{4 \text{ oper} \times 6 \text{ h}} = \frac{48}{24} = 2 \]

\[ \text{Capacidad} = 200 \times 2 = 400 \text{ unidades} \]

Como la demanda es 420 y la capacidad 400, unidades vendidas = 400 (limita la capacidad, no la demanda).

Precio final (doble descuento + IVA)

\[ P_{\text{neto}} = 249 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.05) = 212.895 \]

\[ P_{\text{final}} = 212.895 \times (1 + 0.15) = 244.82925 \approx \$244.83 \]

Rentabilidad (margen y markup)

\[ \text{Margen} = \frac{212.895 - 168}{212.895} \approx 21.09\% \]

\[ \text{Markup} = \frac{212.895 - 168}{168} \approx 26.72\% \]

Impacto diario (ingresos y utilidad)

Unidades vendidas 400(min(420,400)).

\[ \text{Ingresos (neto)} = 400 \times 212.895 = \$85,158.00 \]

\[ \text{Ingresos (con IVA)} = 400 \times 244.82925 = \$97,931.70 \]

\[ \text{Utilidad} = (212.895 - 168) \times 400 = \$17,958.00 \]

La doble rebaja reduce la rentabilidad a ~21% de margen. Aun así, la utilidad es elevada por volumen, pero la capacidad limita: se venden 400 de 420 demandadas. Si se mantuviera la dotación del Caso A, la empresa dejaría ventas sin atender.

A continuación se presenta una comparación entre los casos estudiados a modo de síntesis de decisiones.

Nota que, el margen es mayor en A, pero el volumen y el ticket impulsan una utilidad mayor en B. En B, la capacidad es el cuello de botella; una hora extra o 1 operario adicional destrabará ventas perdidas.

La plantilla que proponemos traslada a una herramienta operativa todo lo visto: proporcionalidad para estimar capacidad (dotación y horas), porcentajes encadenados para fijar el precio final (descuentos e IVA) y rentabilidad en términos de margen y markup. La idea es separar el archivo en Entradas → Cálculos → Salidas. Con esta arquitectura, cualquier persona del equipo puede cambiar parámetros sin riesgo de “romper” fórmulas, y los responsables de control pueden auditar fácilmente de dónde sale cada número.

El objetivo es que, con muy pocos datos (precio de lista, costo, descuentos, IVA, referencia operativa, dotación propuesta y demanda), puedas contestar cuatro preguntas claves:

1. ¿Cuál es el precio final que verá el cliente?
2. ¿Cuánta capacidad tendrás ese día?
3. ¿Cuál es tu rentabilidad esperada ( margen/markup)?
4. ¿Cuánto venderás realmente, considerando el posible cuello de botella de capacidad o de demanda?

La plantilla estandariza ese flujo para comparar escenarios de forma rápida y transparente.

7.2.1 Campos, fórmulas y notas de cálculo

Entradas:

• PrecioLista
• Costo
• %Desc1, %Desc2 (opcional, usar 0 si no hay)
• %IVA
• OperariosBase
• HorasBase
• ProduccionBase
• OperariosNuevos
• HorasNuevas
• Demanda

Cálculos:

• Precio neto (sin IVA): PrecioNeto = PrecioLista*(1-%Desc1)*(1-%Desc2)
• Precio final (con IVA): PrecioFinal = PrecioNeto*(1+%IVA)
• Factor tiempo–trabajo: FactorTT = (OperariosNuevos*HorasNuevas)/(OperariosBase*HorasBase)
• Capacidad: Capacidad = ProduccionBase*FactorTT
• Unidades vendidas: Vendidas = MIN(Capacidad, Demanda)
• Margen (sobre precio neto): Margen = (PrecioNeto – Costo)/PrecioNeto
• Markup (sobre costo): Markup = (PrecioNeto – Costo)/Costo
• Ingresos netos (sin IVA): IngresosNetos = Vendidas*PrecioNeto
• Ingresos con IVA: IngresosConIVA = Vendidas*PrecioFinal
• Utilidad: Utilidad = (PrecioNeto – Costo)*Vendidas

7.2.2 Plantilla mínima

1. Carga entradas de tu caso (precio, costo, descuentos, IVA, referencia operativa, dotación nueva y demanda).
2. Verifica el tipo de relación operativa (directa en operarios y horas). La plantilla ya aplica la regla compuesta.
3. Observa PrecioNeto y recuerda: margen/markup se calculan sin IVA.
4. Lee el cuello de botella: si Vendidas = Demanda, limitas por demanda; si Vendidas = Capacidad, limita por capacidad.
5. Decide: ajusta %Desc1/%Desc2 o la dotación y comprueba el efecto en margen y utilidad.
6. Documenta tus supuestos (p. ej., productividad por operario/hora) y concluye con un párrafo ejecutivo.

Si tu configuración es correcta deberías obtener los datos para ambos casos de la siguiente manera:

Si quieres revisar algunos conceptos básicos puedes usar los siguientes enlaces: