• Prefijos del sistema internacional

    • Introducción

      Los prefijos del Sistema Internacional (SI) nos permiten expresar magnitudes muy grandes o muy pequeñas de forma compacta, coherente y comparable. En ventas y gestión comercial aparecen todo el tiempo: desde el peso de un empaque (kg, g, mg), hasta volúmenes (L, mL), capacidades de almacenamiento (MB, GB), o potencias eléctricas (kW). Dominar los prefijos SI es clave para evitar errores de interpretación y para comunicar con precisión especificaciones técnicas, inventarios y precios unitarios. Además, desde 2022 el SI incorporó cuatro prefijos nuevos (ronna, quetta, ronto, quecto), lo que amplía el rango de representación para datos y tecnologías emergentes.

      En esta clase conectaremos notación científica con factores de escala (kilo, mega, mili, micro, etc.) a través de procedimientos prácticos y verificación dimensional. La meta es que puedas convertir, cotizar y comparar productos o servicios sin ambigüedad, y que puedas auditar fichas técnicas o listados de precios donde una diferencia de “k” a “M” puede cambiar por completo un presupuesto. El resultado de aprendizaje al que responde esta clase es el RdA 2: plica sistemas de medida en la resolución de problemas cuantitativos para desarrollar soluciones coherentes y pertinentes en contextos prácticos y técnicos (con énfasis en el uso correcto de prefijos y notación).

    • 9.1 NOTACIÓN CIENTÍFICA

      La es una forma estandarizada de escribir números como el producto de un coeficiente entre 1 y 10 y una potencia entera de 10: \[ a \times 10^n, \quad \text{con } 1 \leq a < 10 \text{ y } n \in \mathbb{Z}. \] Por ejemplo, \[ 12500 = 1.25 \times 10^4 \quad \text{y} \quad 0.00047 = 4.7 \times 10^{-4}. \] Esta representación facilita el cálculo mental, el redondeo con criterio y la conexión directa con los prefijos SI, ya que cada prefijo corresponde a una potencia de 10 concreta.

      Regla práctica: para pasar a notación científica, mueve el punto decimal hasta dejar un solo dígito a la izquierda y cuenta los desplazamientos como exponente de 10 (positivo si mueves a la izquierda, negativo si mueves a la derecha).

      Errores frecuentes y cómo evitarlos

      • Confundir “cero a la izquierda” con valor nulo. Escribe 0,00047 como 4,7×10^−4 y no como 0,47×10^−3.
      • Redondear sin criterio. Mantén cifras significativas acordes al contexto (p. ej., 2–3 cifras en cotizaciones rápidas; más si es control de calidad).
      • Olvidar unidades. Toda notación científica debe conservar la unidad (p. ej., 3,6×10^3 g. Nunca separe el número de su unidad).

      En el cuadro que se muestra a continuación podrás observar algunos ejemplos de conversión a notación científica.

      Tabla 1

      Notación científica

      Número en decimal Desplazamientos Notación científica Observación
      12 500 4 ← 1,25×10^4 4 lugares a la izquierda
      0,000 47 4 → 4,7×10^−4 4 lugares a la derecha
      3 600 000 6 ← 3,6×10^6 útil en cotizaciones “por millón”
      0,025 2 → 2,5×10^−2 frecuente en porcentajes (2,5 %)
      Nota. La tabla muestra ejemplos del paso de notación decimal a la notación científica.
      12 500

      Desplazamientos: 4 ←

      Notación científica: 1,25×10^4

      Observación: 4 lugares a la izquierda

      0,000 47

      Desplazamientos: 4 →

      Notación científica: 4,7×10^−4

      Observación: 4 lugares a la derecha

      3 600 000

      Desplazamientos: 6 ←

      Notación científica: 3,6×10^6

      Observación: útil en cotizaciones “por millón”

      0,025

      Desplazamientos: 2 →

      Notación científica: 2,5×10^−2

      Observación: frecuente en porcentajes (2,5 %)

      9.2 Factores de escala

      es un factor de escala asociado a una potencia de 10. Por ejemplo, kilo (k) = 10^3, mili (m) = 10^−3. Si una magnitud se multiplica por 10^3, su símbolo de unidad puede recibir el prefijo k para simplificar la escritura: 2 000 g = 2 kg. Cada prefijo SI equivale a un exponente de 10 exacto; no improvises factores “aproximados”.

      Los prefijos del sistema internacional más usados en contextos comerciales/técnicos se muestran en la tabla a continuación

      Tabla 2

      Prefijos del Sistema Internacional

      Prefijo Símbolo Potencia de 10 Ejemplo típico
      quetta Q 10^30 Datos a gran escala (hipotéticos del mercado)
      ronna R 10^27
      giga G 10^9 1 GB ≈ 10^9 bytes (marketing vs. binario)
      mega M 10^6 2 MW en potencia instalada
      kilo k 10^3 1 kg = 10^3 g
      — (base) — 10^0 m, g, L, s
      mili m 10^−3 500 mL = 0,5 L
      micro μ 10^−6 250 μg en suplementos
      nano n 10^−9 50 nm en recubrimientos
      pico p 10^−12
      ronto r 10^−27
      quecto q 10^−30
      Nota. También existen hecto (h, 10^2) y deca (da, 10^1), y en el submúltiplo deci (d, 10^−1) y centi (c, 10^−2), muy usados en cm y dL.
      quetta

      Símbolo: Q

      Potencia de 10: 10^30

      Ejemplo típico: Datos a gran escala (hipotéticos del mercado)

      ronna

      Símbolo: R

      Potencia de 10: 10^27

      Ejemplo típico: —

      giga

      Símbolo: G

      Potencia de 10: 10^9

      Ejemplo típico: 1 GB ≈ 10^9 bytes (marketing vs. binario)

      mega

      Símbolo: M

      Potencia de 10: 10^6

      Ejemplo típico: 2 MW en potencia instalada

      kilo

      Símbolo: k

      Potencia de 10: 10^3

      Ejemplo típico: 1 kg = 10^3 g

      — (base)

      Símbolo: —

      Potencia de 10: 10^0

      Ejemplo típico: m, g, L, s

      mili

      Símbolo: m

      Potencia de 10: 10^−3

      Ejemplo típico: 500 mL = 0,5 L

      micro

      Símbolo: μ

      Potencia de 10: 10^−6

      Ejemplo típico: 250 μg en suplementos

      nano

      Símbolo: n

      Potencia de 10: 10^−9

      Ejemplo típico: 50 nm en recubrimientos

      pico

      Símbolo: p

      Potencia de 10: 10^−12

      Ejemplo típico: —

      ronto

      Símbolo: r

      Potencia de 10: 10^−27

      Ejemplo típico: —

      quecto

      Símbolo: q

      Potencia de 10: 10^−30

      Ejemplo típico: —

      Procedimiento general para cambiar de prefijo (misma magnitud):

      Figura 1

      Flujograma recomendado para conversión de prefijos

      figure_name
      Nota. En la imagen que se presenta a continuación podrás observar también que para movernos entre prefijos inmediatamente superiores o inferiores, basta con multiplicar o dividir para diez.

      En la imagen que se presenta a continuación podrás observar también que para movernos entre prefijos inmediatamente superiores o inferiores, basta con multiplicar o dividir para diez.

      Figura 2

      Conversión de unidades de longitud

      figure_name
      Nota. Cardenal Belluga. (s. f.). Conversión de unidades de longitud [Infografía]. Recuperado el 17 de agosto de 2025, de https://www.cardenalbelluga.es/mate6/medidas/conversin_unidades_longitud.html

      Existen algunos errores que la falta de experticia nos puede llevar a cometer, en la tabla que se muestra a continuación se presentan varios de ellos y cómo controlarlos.

      Tabla 3

      Errores frecuentes en la conversión de unidades

      Error frecuente Por qué ocurre Control rápido
      Confundir “M” con “m” Mayúscula/minúscula cambian 10^6 vs 10^-3 Verifica símbolo y orden de magnitud antes de cotizar
      Mezclar mililitros y milímetros Misma “m” pero unidades distintas (L vs m) Revisa unidad base (volumen vs longitud)
      Ignorar nuevos prefijos Material desactualizado Actualiza tabla de prefijos en guías y plantillas
      “k” como mil unidades monetarias Abreviatura informal En documentos técnicos, usa notación explícita (ej., 10^3 USD)
      Nota. La tabla muestra los errores frecuentes en la conversión de unidades e indica las razones por las que ocurren y cómo hacer un control rápido.
      Confundir “M” con “m”

      Por qué ocurre: Mayúscula/minúscula cambian 10^6 vs 10^-3

      Control rápido: Verifica símbolo y orden de magnitud antes de cotizar

      Mezclar mililitros y milímetros

      Por qué ocurre: Misma “m” pero unidades distintas (L vs m)

      Control rápido: Revisa unidad base (volumen vs longitud)

      Ignorar nuevos prefijos

      Por qué ocurre: Material desactualizado

      Control rápido: Actualiza tabla de prefijos en guías y plantillas

      “k” como mil unidades monetarias

      Por qué ocurre: Abreviatura informal

      Control rápido: En documentos técnicos, usa notación explícita (ej., 10^3 USD)

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      9.3 Ejercicios aplicados

      Ejercicio 1 (ventas – empaque líquido).

      Una loción se vende en frascos de 250 mL. El proveedor cotiza por L a 18,90 USD/L.

      • ¿Cuál es el costo del contenido por frasco?
      • Si el margen sobre costo es 35 %, ¿precio de venta sugerido?

      Solución.

      250 mL = 0.25 L

      \[ \text{Costo/frasco} = 18.90 \times 0.25 = 4.725 \, \text{USD} \]

      \[ \text{Con 35\%: } PV = 4.725 \times 1.35 = 6.37875 \approx 6.38 \, \text{USD} \]

      Idea clave: convertir primero a la unidad de la cotización y recién calcular precio.

      Ejercicio 2 (logística – masa).

      Un lote pesa 1,8 Mg. ¿Cuántos kg y g son?

      Solución.

      \[ 1 Mg = 10^6 \text{ g} = 10^3 \text{ kg} \]

      \[1.8 Mg = 1.8 \times 10^3 \text{ kg} = 1,800 \text{ kg} = 1.8 \times 10^6 \text{ g} = 1,800,000 \text{ g} \]

      Ejercicio 3 (marketing digital – datos).

      Una campaña promete “100 GB de almacenamiento”. ¿Cuántos MB son, usando prefijos SI? Solución.

      \[ 1 GB = 10^9 \text{ bytes}; \quad 1 MB = 10^6 \text{ bytes} \]

      \[ \frac{10^9}{10^6} = 10^3 \quad \Rightarrow \quad 100 \text{ GB} = 100,000 \text{ MB} \]

      (Nota: algunos sistemas usan binario GiB/MiB; en marketing suele usarse SI.)

      Ejercicio 4 (calidad – microgramos).

      Un suplemento tiene 250 μg de un ingrediente por porción. Exprese en mg.

      Solución.

      \[ 1 mg = 1,000 \, \mu\text{g} \]

      \[ 250 \, \mu\text{g} = 0.25 \, \text{mg} \]

      Ejercicio 5 (energía – potencia). Un equipo consume 2,4 kW. ¿Cuántos W son? Solución.

      \[ 1 kW = 10^3 \text{ W} \quad \Rightarrow \quad 2.4 \text{ kW} = 2.4 \times 10^3 \text{ W} = 2400 \text{ W} \]

      Ejercicio 6 (comparación de costos).

      Producto A: 750 mL a 5,85 USD. Producto B: 1 L a 7,60 USD. ¿Cuál conviene por L?

      Solución.

      \[A: 0.75 L \quad \Rightarrow \quad \frac{5.85}{0.75} = 7.80 \, \text{USD/L} \]

      \[B: \quad \frac{7.60}{1.00} = 7.607 \approx 7.60 \, \text{USD/L} \]

      Conviene B.

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