Las ecuaciones diferenciales son una herramienta fundamental en la ingeniería, las ciencias aplicadas y especialmente en el campo de la computación y la ciberseguridad, donde permiten modelar y analizar fenómenos dinámicos de gran complejidad. Esta asignatura aborda de manera integral las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) y en derivadas parciales (EDP), su clasificación, propiedades y métodos de resolución tanto analíticos como numéricos, brindando al estudiante las competencias necesarias para representar matemáticamente procesos relacionados con sistemas informáticos, propagación de ataques, análisis de redes y simulación de escenarios de seguridad.

El curso combina el análisis teórico con la interpretación práctica de soluciones, considerando las condiciones iniciales y de frontera que determinan el comportamiento de los sistemas. Asimismo, incorpora técnicas avanzadas como la transformada de Laplace, el estudio de sistemas dinámicos y la modelización computacional mediante software especializado, lo que permite al estudiante aplicar las ecuaciones diferenciales en la resolución y simulación de problemas propios de la ingeniería en computación y la ciberseguridad, fortaleciendo sus habilidades analíticas para enfrentar entornos tecnológicos cada vez más complejos.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE

RDA 1: Comprender los Conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones en la resolución de problemas de ingeniería y ciencias de la computación.

• Criterio de evaluación 1: Comprende el orden y la linealidad de una ecuación diferencial.
• Criterio de evaluación 2: Comprende la relación de la ecuación diferencial con el fenómeno que modela.
• Criterio de evaluación 3: Comprende el significado de los parámetros en el modelo planteado.

RDA 2: Desarrollar habilidades para la resolución de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden con distintas técnicas.

• Criterio de evaluación 1: Resuelve ecuaciones diferenciales de primer orden mediante separación de variables.
• Criterio de evaluación 2: Resuelve ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con factor integrante.
• Criterio de evaluación 3: Resuelve ecuaciones diferenciales de segundo orden con condiciones iniciales.

RDA 3: Aplicar los conocimientos de ecuaciones diferenciales para la modelización de fenómenos físicos y su simulación mediante técnicas numéricas en herramientas computacionales.

• Criterio de evaluación 1: Describe un modelo diferencial a un fenómeno físico o computacional.
• Criterio de evaluación 2: Describe la representación gráfica para interpretar la solución de una ecuación diferencial.
• Criterio de evaluación 3: Describe la presentación de resultados en un informe estructurado.