El modelo costo, volumen, utilidad (CVU) sirve como un instrumento de apoyo para efectuar la planificación de los niveles de producción y ventas de la empresa y a partir de ello fijar objetivos, definir algunas acciones o estrategias que se establecerán para un período, para lograr una mejor gestión de los recursos.

Los elementos costo, volumen y utilidad están estrechamente relacionados y es necesario analizarlos en conjunto para la toma de decisiones adecuadas, la variación en alguno de estos elementos traerá efectos sobre los demás.

A continuación, se definen los conceptos que involucra el modelo:

Costo, son todas las erogaciones o desembolsos necesarios para el desarrollo de un negocio; Volumen, es la cantidad de determinada actividad, relacionadas con las ventas y la producción.

Utilidad, es el resultado de las operaciones que resulta de la diferencia entre los ingresos y los costos y gastos normales del negocio.

El análisis de costo-volumen-utilidad es el examen sistemático de las relaciones entre los precios de venta, las ventas y el volumen de producción, los costos, los gastos y las utilidades; proporcionando a la administración una información útil para la toma de decisiones (Warren et al., 2000).

Aunque los datos derivados del análisis costo-volumen-utilidad (CVU) constituyen una herramienta valiosa para la planeación y el control, no deben considerarse como resultados exactos. Esto se debe a que el modelo se basa en supuestos que rara vez se cumplen de manera total en la práctica. Por ello, el analista debe conocer estas limitaciones y estar preparado para interpretar los datos adecuadamente. Entre los principales supuestos se encuentran los siguientes:

 

• Mezcla de ventas constante: Se asume que la proporción de ventas reales será igual a la pronosticada. En empresas grandes y diversificadas, que comercializan distintos productos con márgenes variados, el resultado depende de la precisión en la estimación del volumen de ventas para cada línea de productos.
• Precios constantes: Se presupone que los precios de venta no cambiarán en los distintos niveles de actividad. Sin embargo, en la práctica, las reducciones o descuentos para aumentar el volumen de ventas afectan la relación entre costos y utilidades.
• Capacidad productiva estable: Se considera que la capacidad de producción de la planta se mantendrá relativamente constante. La ampliación de instalaciones o la adquisición de nuevas máquinas altera la relación entre costos, volumen y utilidades.
• Eficiencia prevista: Se supone que la eficiencia operativa será la estimada. No obstante, la incorporación de materiales más económicos, el reemplazo de mano de obra por maquinaria o programas de reducción de costos impactan directamente en la relación entre costos y utilidades.
• Estabilidad en precios de insumos y salarios: El modelo asume que los costos de materiales y las tasas salariales no sufrirán variaciones significativas durante el período analizado.
• Variabilidad de costos acorde a lo pronosticado: Se plantea que los costos variables cambian en proporción directa al nivel de actividad. Sin embargo, estudios empíricos han demostrado que la eficiencia de los factores productivos tiende a disminuir a medida que la empresa se acerca a su capacidad máxima, lo que cuestiona este supuesto.
• Impacto de la inflación: En contextos inflacionarios, como ha ocurrido en varias economías occidentales en décadas recientes, los cambios económicos alteran de forma considerable la relación entre costos, precios y utilidades (Backer et al., 1988).

Una de las ventajas del uso del modelo costo volumen utilidad es su simplicidad, pues fácilmente las empresas pueden planificar en base a este modelo la cantidad de productos que podrán vender para obtener los ingresos, los costos que significa vender estas unidades en términos de costos fijos y variables y determinar los diferentes niveles de utilidad, luego de conseguir el punto de equilibrio.

Entre las utilidades del uso del modelo costo volumen utilidad están: la planificación y control, pues permite proyectar utilidades ante diferentes niveles de actividad; la determinación del punto de equilibrio lo que es un dato referente para evitar pérdidas; es un apoyo en la toma de decisiones al proporcionar información por ejemplo para la fijación de precios, la introducción de nuevos productos y la mezcla de ventas; permite la evaluación de riesgos mediante el cálculo del margen de seguridad y es un recurso de estrategia empresarial ayudando a los gerentes a seleccionar políticas más rentables y sostenibles (Horngren et al., 2012).

Sin embargo, el modelo presenta también algunas limitaciones como son: La dificultad para clasificar a los costos en su componente fijo y variable y su factibilidad de realizarlo para una sola línea de producto, adicionalmente existen algunos costos mixtos que deben ser separados. Otro problema es que por cambios en la forma de producción y la tecnología la relación entre costo y volumen puede ser diferente a una relación lineal como la que presenta el modelo; esto indica que el modelo es factible de utilización a corto plazo, pues luego de ello se debe considerar el valor del dinero en el tiempo (Polimeni et al., 1997).

Para comprender el punto de equilibrio, es necesario entender el concepto del margen de contribución, el mismo que se obtiene de la diferencia entre las ventas y el costo variable; bajo el enfoque de contribución, las ventas deben alcanzar para cubrir los costos variables porque son los que están estrechamente relacionados con el volumen de ventas. Entonces para que una empresa logre obtener utilidad el precio de venta unitario debe ser mayor al costo variable unitario y además es necesario que el volumen de ventas permita también cubrir los costos fijos.

En la figura 1 se explica gráficamente el margen de contribución.

 

El punto de equilibrio es el nivel de operaciones en el cual los ingresos y los costos esperados de una empresa son exactamente iguales. En equilibrio una empresa no obtendrá un ingreso de operación, ni incurrirá en una pérdida de operación. El punto de equilibrio es útil en la planeación de empresas, en especial cuando las operaciones se expanden o decrecen (Warren et al., 2000)

Según Sinisterra y Rincón (2017), el punto de equilibrio es el margen de ventas donde la utilidad es cero, es el punto de cantidad de las unidades vendidas donde los costos fijos y los costos variables son igual a los ingresos.

El punto de equilibrio es un indicador importante para las empresas, sobre todo cuando están empezando sus operaciones, porque permite conocer el número de unidades que deben vender para no perder ni ganar, si la empresa vende menos unidades que las que indica el punto de equilibrio aún no recupera ni sus costos fijos ni sus costos variables y estará obteniendo pérdidas; si la empresa vende más unidades que las que señala el punto de equilibrio comienza a recuperar los costos fijos y costos variables y va a obtener ganancias. Entendiendo que los negocios siempre esperan obtener utilidades, la referencia del punto de equilibrio es fundamental para realizar una adecuada planificación financiera y establecer metas y objetivos que se podrán obtener dentro de los negocios.

Para realizar el gráfico del punto de equilibrio se debe considerar que el eje horizontal representa a las ventas en unidades y el eje vertical las ventas en valor monetario, los costos fijos están representados en una línea horizontal. Al sumar costos variables y costos fijos se obtiene el costo total, el punto donde se intersecan los ingresos con los costos es el punto de equilibrio. De acuerdo con el aumento o disminución del volumen de ventas se irán generando ganancias o pérdidas.

En la tabla 1 se observa un ejemplo de diferentes niveles de ventas con sus costos, donde al lograr 4500 unidades vendidas los costos fijos y variables son iguales a las ventas y se llega al punto de equilibrio.

 

Con base en estos datos podemos observar el gráfico respectivo, en donde la línea azul representa a las ventas, la línea verde es el costo fijo, la línea roja es el costo variable, la línea morada el costo total, en la cantidad de 4500 unidades vendidas se cruzan las ventas y el costo total, representando el punto de equilibrio (color anaranjado).

En la figura 2 observamos estos datos.

 

 

El modelo costo, volumen, utilidad al manejar variables como los ingresos y costos está estrechamente relacionado con la información que se presenta en el Estado de Resultados de la empresa, por lo que, considerando diferentes volúmenes de unidades vendidas, se puede analizar cómo se comportarán las ventas, los costos fijos y los costos variables para determinar la utilidad de la empresa; enseguida realizaremos una simulación de un estado de resultados con diferentes rangos de unidades.

Se puede observar que al vender 1000 unidades la empresa presenta una pérdida de $625 porque los ingresos no alcanzan a cubrir costos fijos y variables, al vender 1.500 unidades la empresa logra el punto de equilibrio pues el ingreso es exactamente igual a la suma de los costos fijos más los costos variables y en este caso no tiene ni utilidad, ni pérdida. Cuando la empresa vende 2.000 unidades sus ingresos permiten cubrir los costos y genera una utilidad de $625. De esta manera se puede indicar que una vez que se ha logrado el punto de equilibrio, las unidades adicionales que se venden permitirán que se obtenga utilidad.

Esta simulación se presenta en la tabla 2.

 

Partiremos por recordar los conceptos de los costos fijos y variables:

Costos fijos son aquellos egresos que no varían ante el nivel de producción, por ejemplo: el arriendo, cuyo valor no cambia si se produce más o menos, el sueldo fijo de un empleado sin importar si es o no eficiente.

Costos variables son los que varían conforme al número de unidades de producción, por ejemplo: la materia prima directa, aumenta si se produce más y disminuye si se produce menos. El costo variable debe ser obtenido en base de las unidades producidas. (Sinisterra y Rincón, 2017).

Los costos están relacionados con la producción y los gastos están asociados a administración, ventas y otros rubros operativos.

En la figura 3 se observa como materia prima directa los envases en la fabricación de shampoo, cuyo valor estará de acuerdo con el número que se empleen en la fabricación.

 

 

En la tabla 3 se resume el comportamiento de los costos variables y costos fijos.

 

Dentro del cálculo del punto de equilibrio la diferenciación entre ccostos fijos y costos variables es fundamental pues un cambio sustancial en esta información cambiará el resultado del punto de equilibrio, por lo tanto, es conveniente realizar un análisis profundo de todos los costos que conforman un producto para clasificarlos como fijos y variables, de esta manera se podrá llegar a obtener un dato razonable de cuáles serían los números de unidades y las ventas en dólares que permiten a la empresa cumplir con el punto de equilibrio.

En el siguiente ejercicio vamos a desagregar los costos que se consideran fijos, los costos variables y diferenciar también los gastos que se presentan.

La empresa Industrial “Ganadores” presenta para el mes de septiembre del 2025 los siguientes rubros de costos:

• Materia prima indirecta= $100
• Mano de obra directa= $750 (Se paga en base a un sueldo fijo mensual)
• Depreciación de la maquinaria= $65 (Se calculó en base al método de línea recta)
• Energía eléctrica de la planta= $350 (El 30% corresponde a la tarifa básica)
• Sueldos de personal administrativo=$850 (Se paga en base a un sueldo fijo mensual)
• Horas extras pagadas a empleados de ventas $195
• Depreciación vehículos de vendedores= $85 (Calculada por el método de unidades de producción)
• Arriendo $1.850 (El contrato de arriendo es por 1 año y se encuentra vigente), el 75% corresponde al espacio ocupado por la producción y el 25% al espacio del local de ventas.

Con base en esta información, enseguida se desagregan los costos fijos y costos variables, gastos fijos y gastos variables para la Industria “Ganadores”.

Para el rubro de materia prima indirecta, al ser insumos utilizados en la producción de acuerdo con el volumen es un costo variable, la mano de obra directa al pagar un salario mensual es un costo fijo, la depreciación de maquinaria por el método de línea recta es un costo fijo pues tendrá valor similar cada año; la energía eléctrica es un costo mixto, se separa en su parte fija la tarifa básica y la parte variable que estará en función de los kilovatios consumidos; los sueldos administrativos son un gasto fijo porque se paga valor similar todos los meses, las horas extras de empleados de ventas es un gasto variable dependerá del número de horas suplementarias o extraordinarias que trabajen, la depreciación de vehículos de vendedores en base a unidades de producción es un costo variable pues se calculará de acuerdo con el número de unidades y será diferente cada año, el arriendo de fábrica es un costo fijo que se mantendrá mientras dure el contrato de arriendo y el arriendo del local de ventas un gasto fijo.

En la Tabla 4 se presenta este desglose.

 

 

Como ya aprendimos en la clase anterior, el punto de equilibrio es el nivel de ventas en el que los ingresos cubren exactamente los costos fijos y variables, sin generar pérdidas ni utilidades. Según Warren et al. (2000), sirve como herramienta de planeación para proyectar escenarios de crecimiento o reducción, mientras que Sinisterra y Rincón (2017) lo definen como el margen de ventas donde la utilidad es cero. En la figura 1 podemos observar gráficamente el punto de equilibrio.

 

Su importancia radica en que permite a las empresas, especialmente en sus inicios, identificar el volumen mínimo de ventas necesario para no perder y establecer metas financieras que conduzcan a la rentabilidad.

En el cálculo del punto de equilibrio intervienen los siguientes conceptos:

Precio: es el valor unitario que se cobrará al cliente o público por un determinado bien o servicio.

Costo variable: es el costo unitario que se ha establecido que cambiará en un bien o servicio conforme al nivel de producción; incluye costos de producción, administrativos y de ventas.

Costo fijo: es el costo fijo total que se requiere cubrir dentro de la empresa para poder elaborar un producto o prestar un servicio.

Margen de contribución: Es el excedente de ingresos proveniente de ventas menos los costos variables, también se puede expresar como un porcentaje, el cual indicará el porcentaje de cada peso de ventas disponible para cubrir los costos fijos y para generar el ingreso de operación, conocida como la razón del margen de contribución, la fórmula respectiva se presenta a continuación en la figura 2.

 

Para el cálculo del punto de equilibrio existen dos fórmulas, la primera permite calcular en punto de equilibrio en unidades, es decir el número de unidades que se deberían vender en una empresa para cubrir costos fijos y variables, cuando se vende un solo producto la fórmula para el cálculo es la que se muestra en la Figura 3.

 

 

Desglosando la fórmula se presenta la siguiente:

Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos

Precio venta unitario – Costo variable unitario

 

Para una mejor comprensión partiremos de un ejemplo, en donde el costo fijo mensual corresponde a arrendamiento y es de $32.000, el negocio vende camisetas, el precio de venta por unidad es de $100 y el costo variable por unidad es $80.

Cada camiseta le deja un margen de contribución unitario de $20 ($100-$80)

El punto de equilibrio en este caso se calcula de la siguiente manera:

Punto de equilibrio (unidades)= Costos fijos totales

Margen de contribución por unidad

PE=$32.000

20

PE=1.600 unidades

El negocio deberá vender 1.600 camisetas al mes para estar en punto de equilibrio.

La segunda fórmula es para calcular el punto de equilibrio en dólares.

Cuando se requiere conocer el punto de equilibrio en términos de dólares de ventas, en el caso de una sola línea de productos y un solo precio por unidad, el punto de equilibrio en dólares se obtiene multiplicando el punto de equilibrio en unidades por el precio de venta por unidad.

La fórmula de cálculo se presenta en la Figura 4.

 

Utilizando los datos del ejemplo anterior se procederá de la siguiente manera:

El precio de venta es $100 y el costo variable por unidad es $80; por lo tanto, el costo variable es el 80% de las ventas ($80/$100)

PE (dólares) =$32.000= $160.000

1-0,8

Es decir, si las ventas ascienden a $160.000 se logrará el punto de equilibrio.

 

Es importante también comprender la relación que existe entre el margen de contribución y la utilidad bruta que, aunque son conceptos diferentes, mantienen una correlación. La utilidad bruta se refiere al excedente que obtiene la empresa al vender sus productos, considerando únicamente el costo de producirlos o adquirirlos. Por ejemplo, compañías farmacéuticas con productos patentados poseen una alta utilidad bruta, ya que sus bienes tienen características únicas valoradas por los consumidores.

En cambio, el margen de contribución mide el exceso de ingresos una vez deducidos todos los costos variables, sin importar si son de manufactura o de otra naturaleza. Este margen permite determinar cuánto queda disponible para cubrir los costos fijos y, posteriormente, generar utilidades.

Mientras que la utilidad bruta solo resta de las ventas los costos variables de manufactura, el margen de contribución incluye tanto los variables de producción como los de venta y administración. Por esta razón, el margen de contribución es más adecuado para el análisis costo-volumen-utilidad (CVU), ya que muestra cómo los cambios en el volumen de ventas afectan directamente la capacidad de cubrir costos fijos y alcanzar utilidades (Horngren et al., 2012).

El punto de equilibrio cambiará cuando se producen modificaciones en cualquiera de las variables que se consideran para su cálculo.

 

El efecto de los cambios en los costos fijos: Los incrementos en costos fijos harían que suba el punto de equilibrio y las disminuciones harán que el punto de equilibrio baje.

Ejemplo: Una industria tenía originalmente $600.000 en costos fijos, incrementó $100.000 en el siguiente mes, el margen de contribución es de $20

PE original= $600.000 = 30.000 unidades

$20

PE con incremento de CF= $700.000 = 35.000 unidades

$20

Con el incremento de los costos fijos debe venderse una mayor cantidad de unidades para mantener el punto de equilibrio, la relación en el cambio de costos fijos es directa es decir ante aumentos del costo fijo el punto de equilibrio aumenta y ante disminuciones del costo fijo el punto de equilibrio baja.

El efecto de los cambios en los costos variables unitarios.

Los incrementos en los costos variables unitarios harán que aumente el punto de equilibrio; de la misma manera, las disminuciones en costos variables unitarios harán que disminuya el punto de equilibrio.

En los negocios una de las formas de incrementar utilidades es bajando los costos variables, lo cual se logra usando de forma más eficiente los recursos o empleando materias primas más baratas sin desatender la calidad. Al bajar costos variables se incrementa el margen de contribución y por tanto la utilidad (Backer et al., 1988).

Ejemplo: Una empresa está evaluando una propuesta para pagarles 2% de comisión adicional a sus representantes de ventas. Los costos fijos se estiman en $84.000, se presentan los siguientes datos:

Precio de venta unitario $250

Costo variable unitario $145

Margen contribución unitario $105

PE unidades = $84.000 = 800 unidades

105

Si se adopta la propuesta de la comisión sobre ventas, los costos variables aumentarán $5 por unidad (250 x 2%), el margen de contribución disminuirá de $105 a $100, el punto de equilibrio será:

PE unidades = $84.000 = 840 unidades

100

Al incrementar el costo variable unitario, se incrementa el punto de equilibrio, se deben vender más unidades.

Los efectos de cambios en el precio de venta unitario: Los incrementos en el precio de venta unitario harán que disminuya el punto de equilibrio, mientras que las disminuciones en el precio de venta unitario producirán que se incremente.

Para las empresas que no están sujetas a control de precios, resulta interesante ver las diferentes opciones que pueden darse ante estas variaciones, un incremento de precios produce un aumento en ventas y por lo tanto en la utilidad de la empresa

Ejemplo: Una industria está evaluando la propuesta de incrementar su precio de venta de $50 a $60, los datos son los siguientes.

Ver tabla 1.

 

PE actual = $60.000 = 3.000 unidades

20

PE propuesta = $60.000 = 2.000 unidades

30

El incremento en el precio de venta aumenta el margen de contribución y por lo tanto el punto de equilibrio disminuye, deben venderse menos unidades.

 

Enseguida podrán observar una tabla que resume todos los conceptos que maneja el modelo costo, volumen, utilidad y que hemos aprendido sobre el cálculo del punto de equilibrio.

En la tabla 2 se presenta este resumen:

 

En el siguiente ejercicio aplicaremos las fórmulas de cálculo del punto de equilibrio y observaremos algunos cambios en las diferentes variables y su efecto.

 

La empresa Industrial “Avanzamos S.A.” produce juegos de dormitorio, para el mes de agosto del 2025 presenta los siguientes datos:

Costos fijos totales $ 6.080

Precio de venta unitario $700

Costo variable unitario $320

Con esta información requiere conocer cuál sería su punto de equilibrio tanto en unidades, como en dólares y demostrar el mismo mediante el Estado de Resultados.

Adicionalmente quisiera determinar cómo se cambiaría el punto de equilibrio en unidades y dólares ante los siguientes escenarios:

 

• Si los costos fijos totales bajan a $5.800
• Si el precio de venta unitario sube a $740
• Si el costo variable unitario sube a $350

 

Precio de venta unitario= $700

Costo variable unitario= $320 (45,71%)

Margen de contribución = $380

Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos totales

Margen de contribución por unidad

Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos

Precio venta unitario – Costo variable unitario

Punto de equilibrio (unidades) =$6.080

$380

Punto de equilibrio (unidades) = 16

La industria debería vender 16 juegos de dormitorio para lograr el punto de equilibrio.

Punto de equilibrio (dólares)= Costos fijos totales

• Costos variables como un porcentaje de las ventas en dólares

Punto de equilibrio (dólares)=$6.080

• (0,4571)

Punto de equilibrio (dólares)=$6.080

0,5428571429 (usar todos los decimales)

Punto de equilibrio (dólares)=$11.200

Vamos a realizar la simulación en el Estado de Resultados para comprobar.

Los datos se presentan en la tabla 3.

 

Primer escenario: Cambio en los costos fijos

Costos fijos = $5.800

Precio de venta unitario= $700

Costo variable unitario= $320 (45,71%)

Margen de contribución = $380

Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos

Precio venta unitario – Costo variable unitario

Punto de equilibrio (unidades) =$5.800

$380

Punto de equilibrio (unidades) = 15

Al bajar los costos fijos, se reduce el número de unidades a vender para obtener el punto de equilibrio, ahora la industria solamente debería vender 15 juegos de dormitorio

Punto de equilibrio (dólares)= Costos fijos totales

• Costos variables como un porcentaje de las ventas en dólares

Punto de equilibrio (dólares)=$5.800

• 0.4571

 

Punto de equilibrio (dólares)=$5.800

0,5428571429 (usar todos los decimales)

Punto de equilibrio (dólares)=$10.572,92

De igual manera el punto de equilibrio en dólares disminuye, en lugar de $11.200 solamente deberá venderse $10.572,92

Segundo escenario: El precio de venta sube

Costos fijos = $6.080

Precio de venta unitario= $740

Costo variable unitario= $320 (43,24%)

Margen de contribución = $420

Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos

Precio venta unitario – Costo variable unitario

 

Punto de equilibrio (unidades) =$6.080

$420

Punto de equilibrio (unidades) = 14

Al incrementar el precio de venta el punto de equilibrio baja, se deben vender 14 unidades con un precio de venta de $740

Punto de equilibrio (dólares)= Costos fijos totales

• Costos variables como un porcentaje de las ventas en dólares

Punto de equilibrio (dólares)=$6.080

1 – 0.4324

 

Punto de equilibrio (dólares)=$6.080

0,5675675676 (usar todos los decimales)

Punto de equilibrio (dólares)=$10.712,38

 

El punto de equilibrio en dólares también disminuye, al subir el precio de venta se debe vender $10.712,38

Tercer escenario: El costo variable sube

Costos fijos = $6.080

Precio de venta unitario= $700

Costo variable unitario= $350 (50%)

Margen de contribución = $350

Punto de equilibrio (unidades) = Costos fijos

Precio venta unitario – Costo variable unitario

Punto de equilibrio (unidades) =$6.080

$350

Punto de equilibrio (unidades) = 17

Al subir el costo variable unitario, también se incrementa el punto de equilibrio, se deben vender 17 juegos de dormitorio.

Punto de equilibrio (dólares)= Costos fijos totales

• Costos variables como un porcentaje de las ventas en dólares

Punto de equilibrio (dólares)=$6.080

1 – 0.5

 

Punto de equilibrio (dólares)=$6.080

0,50

Punto de equilibrio (dólares)=$12.160

En dólares el punto de equilibrio se incrementa por el cambio del costo variable, ahora debe venderse $12.160

En resumen, podemos indicar que el punto de equilibrio es un indicador importante para los negocios, pues permitirá saber el límite tanto en unidades y dólares a partir del cual se puede comenzar a generar utilidades, es una herramienta de planificación y análisis que permitirá fijar metas de ventas, evaluar precios, controlar costos y tomar decisiones de forma estratégica.