QUI/65/202601/V/EV/NV01/NV01-01-10/N0174-05/1079/TEO: RETO 2 - Ejercicio. Cálculo de área mediante integrales dobles en coordenadas cartesianas | EVA PUCE EV 2025-2025

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Apertura: domingo, 18 de mayo de 2025, 18:18

Cierre: domingo, 14 de junio de 2026, 23:59

Tema

Cálculo de áreas

Instrucciones

Utilizando integrales dobles, calcular de forma analítica el área de la región de dominio de integración D de las siguientes figuras simétricas, justificando cada paso de la solución.

1. Elipse: $x^{2} + y^{2} = 1$	$\frac{x^{2}}{25^{2}} + \frac{y^{2}}{25^{2}} = 1$
2. Círculo de radio 4: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$	${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4^{2}$

Graficar el dominio de integración D que se encuentra en el plano x,y utilizando WolframAlpha o WolframMathematica.

Calcular la integral doble mediante WolframAlpha y comparar respuesta con la obtenida en 1.

Utilizando fórmulas para calcular áreas de elipse y círculo, determinar las áreas de las de las dos figuras simétricas, comparar los resultados obtenidos con los de 1.

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