Entregable Reto 2

Tema

• Nociones Teoría de conjuntos
• Operaciones de conjuntos
• Concepto de relación
• Propiedades de las relaciones
• Relaciones de equivalencia
• Bases de datos relacionales

Instrucciones

Contexto:

En un sistema de ciberseguridad organizacional, uno de los pilares fundamentales es el control de accesos: definir quién puede acceder a qué recursos, en qué condiciones y con qué nivel de privilegio. Para implementar estos mecanismos de forma segura y eficiente, es necesario modelar las relaciones entre usuarios, roles, recursos y permisos utilizando conceptos de la teoría de relaciones y bases de datos relacionales. En este reto, aplicarás estos conceptos para construir y analizar un modelo funcional de control de accesos.

Pregunta esencial:

¿Cómo representar y consultar un sistema de control de accesos mediante relaciones matemáticas y bases de datos relacionales para detectar inconsistencias o brechas de seguridad?

Objetivo:

Diseñar e implementar un sistema de control de accesos utilizando relaciones matemáticas, representación matricial y operaciones básicas del álgebra relacional, aplicadas a un modelo relacional definido en Python.

Indicaciones:

• Definir los elementos del sistema:
  • Declara en tu notebook los siguientes conjuntos:
    • U: conjunto de usuarios, al menos 10 elementos (ej.: Andrés).
    • R: conjunto de roles, al menos 4 elementos (ej.: admin).
    • S: conjunto de recursos del sistema, al menos 5 elementos (ej.: servidor).
    • P: conjunto de permisos, al menos 4 tipos (ej.: lectura).
• Construir relaciones:
  • Define las siguientes relaciones como conjuntos de pares o tuplas en Python:
    • A ⊆ U × R: Asignación de roles a usuarios.
    • B ⊆ R × S × P: Permisos asignados a roles sobre recursos.
  • Escribe la relación C ⊆ U × U, dada por la regla «ambos usuarios tienen el mismo rol».
  • Verifica las propiedades de reflexividad, simetría y transitividad usando la representación matricial de la relación.
  • Genera las clases de equivalencia de esta relación.
  • ¿Qué representan estas clases?
• Modelo relacional en Python:
  • Representa las relaciones A y B como tablas en Python (DataFrames).
  • Implementa en Python las siguientes consultas:
    • ¿Qué usuarios pueden modificar el servidor?
    • ¿Qué permisos tiene el usuario “Andrés”?
    • ¿Qué recursos no tienen acceso asignado?
    • ¿Hay usuarios con acceso redundante a un mismo recurso?
    • Plantea 3 consultas más.
• Producto por entregar:
  • Un único archivo IPYNB (Jupyter Notebook) que contenga:
    • Introducción (objetivos, contexto, descripción de los conjuntos definidos).
    • Construcción de relaciones.
    • Modelo relacional en Python.
    • Conclusiones.
  • El notebook debe estar correctamente estructurado, comentado y ejecutarse sin errores.
  • Video explicativo de máximo 5 minutos que presente cada sección del archivo IPYNB, junto con explicaciones.