Saludos Cordiales compañera espero mi respuesta sea de ayuda para comprender mejor la desviación estándar.
La desviación estándar es preferida en la práctica porque utiliza toda la información de la distribución y porque sus propiedades estadísticas permiten un análisis más riguroso. A diferencia del rango, que solo considera los valores extremos, y de la desviación media absoluta, que no es algebraicamente compatible con muchos métodos inferenciales, la desviación estándar se basa en las varianzas, lo que facilita operaciones matemáticas como la suma de dispersión entre muestras, la optimización en modelos estadísticos y la aplicación de técnicas como regresión, ANOVA y pruebas de hipótesis. Además, asume penalización cuadrática para valores alejados de la media, lo que la hace más sensible a la variabilidad real y consistente con la mayoría de los modelos teóricos utilizados en estadística (especialmente bajo supuestos de normalidad).
La desviación estándar es preferida en la práctica porque utiliza toda la información de la distribución y porque sus propiedades estadísticas permiten un análisis más riguroso. A diferencia del rango, que solo considera los valores extremos, y de la desviación media absoluta, que no es algebraicamente compatible con muchos métodos inferenciales, la desviación estándar se basa en las varianzas, lo que facilita operaciones matemáticas como la suma de dispersión entre muestras, la optimización en modelos estadísticos y la aplicación de técnicas como regresión, ANOVA y pruebas de hipótesis. Además, asume penalización cuadrática para valores alejados de la media, lo que la hace más sensible a la variabilidad real y consistente con la mayoría de los modelos teóricos utilizados en estadística (especialmente bajo supuestos de normalidad).