{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "40010f45",
   "metadata": {},
   "source": [
    "\n",
    "# Análisis de Flujos de Ingresos Continuos y Excedente de Consumidores y Productores\n",
    "\n",
    "En este notebook, se analizarán los conceptos de flujos de ingresos continuos, y el excedente de consumidores y productores, utilizando Python para resolver un problema específico relacionado con la venta de secadores de pelo.\n",
    "\n",
    "## Problema a Resolver\n",
    "\n",
    "El ingreso marginal semanal de la venta de \\(x\\) secadores de pelo viene dado por la función:\n",
    "\n",
    "\\[ R'(x) = 65 - 6 \\ln(x + 1) \\]\n",
    "\n",
    "donde \\(R(x)\\) es el ingreso en dólares y \\(R(0) = 0\\).\n",
    "\n",
    "**Objetivos:**\n",
    "1. Encuentre la función de ingresos \\(R(x)\\).\n",
    "2. Determine el nivel de producción (a la unidad más cercana) para obtener ingresos de $20,000 dólares semanales.\n",
    "3. Calcule el ingreso semanal (al dólar más próximo) con un nivel de producción de 1,000 secadores de pelo por semana.\n",
    "\n",
    "## Instrucciones\n",
    "\n",
    "Completa el código proporcionado para resolver el problema. Utiliza las herramientas de cálculo diferencial e integral de Python para llevar a cabo tus análisis y obtener las soluciones requeridas.\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "id": "67f88346",
   "metadata": {},
   "outputs": [],
   "source": [
    "\n",
    "import numpy as np\n",
    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
    "from scipy.integrate import quad\n",
    "from sympy import symbols, log, diff, integrate, solve\n",
    "\n",
    "# Definición de la variable y la función de ingreso marginal\n",
    "x = symbols('x')\n",
    "R_prime = 65 - 6 * log(x + 1)\n",
    "\n",
    "# (1) Encuentra la función de ingresos R(x)\n",
    "# TU CÓDIGO AQUÍ\n",
    "\n",
    "# (2) Nivel de producción para ingresos de $20,000 semanales\n",
    "# TU CÓDIGO AQUÍ\n",
    "\n",
    "# (3) Ingreso semanal con un nivel de producción de 1,000 secadores de pelo\n",
    "# TU CÓDIGO AQUÍ\n"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {},
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}