Estas herramientas son especialmente útiles para situaciones complejas que requieren un análisis detallado, y permiten una comparación directa con los cálculos realizados manualmente (Stewart, 2018).

Aquí tienes algunas recomendaciones para obtener situaciones reales de negocios:

• Identificar el problema o la decisión que necesita ser tomada, como determinar el precio óptimo de un producto para maximizar los beneficios.
• Recopilar todos los datos relevantes que afectarán el análisis, como los costos de producción, la demanda del mercado, los precios de la competencia, entre otros.
• Elegir las funciones matemáticas que mejor representen la situación, por ejemplo, usar una función de costo y una función de ingreso para modelar los beneficios.
• Utilizar herramientas como GeoGebra y Wolfram Alpha para realizar cálculos y visualizar los resultados. Estas herramientas ofrecen gráficos interactivos y resultados numéricos precisos que facilitan la comprensión.
• Realizar los mismos cálculos manualmente para verificar la precisión de los resultados obtenidos con las herramientas digitales.
• Analizar los resultados obtenidos y usar esta información para tomar decisiones informadas que optimicen los objetivos de negocio.

Wolfram Alpha es una plataforma de computación basada en la web que proporciona respuestas a preguntas formuladas en lenguaje natural mediante el uso de algoritmos avanzados y una vasta base de datos de conocimiento. Es especialmente útil en el campo del cálculo, ya que permite realizar cálculos simbólicos y numéricos, generar gráficos y ofrecer soluciones paso a paso para problemas complejos.

8.1.1 Uso de GeoGebra y Wólfram Alpha para visualización de resultados numéricos y visuales de cálculo aplicado a negocios con ejemplos y comparación con resultados hechos a mano

Vamos a explorar cómo utilizar una herramienta muy poderosa para resolver ecuaciones: Wolfram Alpha. Esta aplicación emplea inteligencia artificial para resolver problemas matemáticos y ofrece una amplia gama de aplicaciones que van más allá de las matemáticas.

Wolfram Alpha no solo se limita a resolver ecuaciones matemáticas, sino que también tiene aplicaciones en diversas áreas, como:

• Álgebra
• Cálculo
• Geometría
• Ecuaciones diferenciales
• Estadística

Además, se puede utilizar en campos como la física, las ciencias computacionales, las ciencias de la Tierra, así como en áreas como finanzas, historia y cultura.

Ejemplo práctico

Vamos a usar Wolfram Alpha para resolver un sistema de ecuaciones que vimos en el video anterior. A continuación, se presentan los pasos:

Primera ecuación:

3x−10=2y−1

En Wolfram Alpha, cuando hay multiplicación, se usa el asterisco (*). Entonces se escribe:

3∗x−10=2∗y−1

Segunda ecuación:

5y+2x=7

Ingresar las ecuaciones en Wolfram Alpha:

• Las ecuaciones deben separarse con una coma.
• Si hay más de dos ecuaciones, pueden separarse con punto y coma.
• Ingresamos las ecuaciones en Wolfram Alpha como:
  3∗x−10=2∗y−1,5∗y+2∗x=7

Resultados

Al calcular, Wolfram Alpha nos proporcionará los resultados. En este caso, obtuvimos:
x=5919
y=319

Estos resultados coinciden con los que obtuvimos manualmente en el ejercicio anterior. Para un mejor aprendizaje, es recomendable resolver primero el sistema de ecuaciones manualmente y luego utilizar Wolfram Alpha para verificar los resultados. Si los resultados no coinciden, revisen su resolución para identificar y corregir cualquier error.

Beneficios de Wolfram Alpha

Wolfram Alpha, al utilizar inteligencia artificial, ofrece soluciones rápidas y precisas, lo cual es de gran ayuda para verificar el trabajo manual. Esto permite identificar posibles errores en el proceso de resolución y aprender de ellos. Es una herramienta valiosa que puede mejorar significativamente el aprendizaje y la comprensión de las matemáticas.

Funcionalidades de Wolfram Alpha en el cálculo

Wolfram Alpha permite:

• Calcular derivadas e integrales de funciones simples y complejas, lo que incluye derivadas parciales y múltiples, así como integrales definidas e indefinidas.
• Evaluar límites de funciones y series infinitas, lo cual es útil para analizar el comportamiento de las funciones cerca de puntos específicos y para estudiar la convergencia de series.
• Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (ODEs) y parciales (PDEs), proporcionando soluciones generales y particulares.
• Generar gráficos de funciones en 2D y 3D, lo cual es esencial para la visualización de curvas, superficies y soluciones de ecuaciones.

Utilizando Wolfram Alpha, las empresas pueden optimizar funciones de costos y beneficios al encontrar derivadas e identificar puntos críticos. Por ejemplo, para maximizar el beneficio $$B\left(x\right)=-2x^2+12x-20$$ se puede calcular la derivada y encontrar los puntos donde la derivada es cero.

Wolfram Alpha también puede ayudar a analizar funciones de demanda y oferta, calcular elasticidades y evaluar el impacto de cambios en variables económicas. Un ejemplo sería analizar la función de demanda $$D\left(p\right)=100-2p$$, y calcular la elasticidad precio de la demanda en varios puntos.

Profesores y estudiantes pueden utilizar Wolfram Alpha para verificar resultados y comprender mejor los conceptos a través de visualizaciones y explicaciones detalladas. Por ejemplo, al estudiar integrales definidas, los estudiantes pueden usar Wolfram Alpha para verificar sus respuestas y ver los gráficos correspondientes a las áreas bajo las curvas.

Wolfram Alpha es una herramienta poderosa y versátil que facilita la resolución de problemas complejos en cálculo. Su capacidad para realizar cálculos precisos, proporcionar soluciones detalladas y generar visualizaciones claras la convierte en un recurso invaluable tanto en entornos educativos como profesionales.