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12.1 Programas simples en Python12.2 Aplicaciones de funciones a modelo matemático de negocios y visualización: costo, lucro y ganancia.Una de las principales razones por las que Python es sencillo de aprender es su diseño intuitivo. A diferencia de otros lenguajes de programación que pueden tener una sintaxis más compleja, Python se asemeja al lenguaje humano, lo que facilita su comprensión y escritura.
Además, la comunidad de Python es extensa y activa, proporcionando numerosos tutoriales, documentación y foros de soporte que ayudan a los nuevos programadores a resolver problemas y aprender nuevas habilidades.
Ejemplo 1: Hola MundoEl programa más básico y una excelente manera de comenzar con Python es el clásico "Hola Mundo". Este programa imprime un mensaje simple en la pantalla.
Figura 51
Código para “Hola, Mundo”
Ejemplo 2: Calculadora Sencilla
La función print() se utiliza para mostrar el texto "Hola, Mundo!" en la consola. Una calculadora básica que realiza operaciones aritméticas simples como suma, resta, multiplicación y división.
Figura 52
Código para operaciones aritméticas simples
Ejemplo 3: Conversión de Temperatura
Este programa define cuatro funciones para realizar las operaciones aritméticas. Luego, solicita al usuario que seleccione una operación y que ingrese dos números. Finalmente, realiza la operación seleccionada y muestra el resultado. Un programa que convierte temperaturas de grados Celsius a grados Fahrenheit.
Figura 53
Código para convertir temperaturas
Ejemplo 4: Generador de Contraseñas
Este programa define una función celsius_a_fahrenheit() que convierte una temperatura dada en grados Celsius a grados Fahrenheit. Solicita al usuario que ingrese una temperatura en grados Celsius y muestra la temperatura convertida. Un programa simple que genera una contraseña aleatoria de una longitud especificada por el usuario.
Figura 54
Código para generar una contraseña
Este programa utiliza las bibliotecas random y string para generar una contraseña aleatoria. La función generar_contrasena() crea una cadena de caracteres aleatorios de la longitud especificada por el usuario y la muestra en pantalla. Para practicar lo aprendido, intenta crear un programa que calcule el índice de masa corporal (IMC) de una persona. El IMC se calcula dividiendo el peso en kilogramos entre la altura en metros al cuadrado.
En esta sección, vamos a unir lo que hemos visto en matemáticas teóricas, especialmente las funciones aplicadas a los negocios, con las herramientas del cálculo diferencial e integral y los límites. Utilizaremos Python para modelar un negocio y veremos conceptos clave como el costo promedio, utilizando asíntotas y límites.
Vamos a utilizar Google Colab para llevar a cabo nuestras actividades. Google Colab nos permite escribir y ejecutar código Python directamente en el navegador, lo cual es muy útil para este tipo de ejercicios.
Asíntotas y límites
Una asíntota es una línea a la que una función se aproxima, pero nunca toca. Este concepto está íntimamente relacionado con los límites en matemáticas.
Ejemplo de Asíntotas con PythonFigura 55
Importación de las librerías necesarias
Figura 1: Prueba de Imagen Figura 56
Definición de la función f(x) y visualización de asíntotas
Figura 1: Prueba de Imagen En este ejemplo, podemos observar dos tipos de asíntotas:
- Asíntota vertical: A medida que x tiende a cero, f(x) tiende a infinito.
- Asíntota horizontal: A medida que x tiende a infinito, f(x) tiende a cero.
Cálculo del costo promedio
Ahora veremos cómo aplicar el concepto de límites para calcular el costo promedio en un negocio.
Definición del costo promedio:
El costo promedio es el costo total dividido por el número de ítems producidos. Si el costo total C(x) está dado por una parte fija y una parte variable, el costo promedio C̄ se define como:
Cˉ=C(x)xCˉ=xC(x)
Ejemplo de costo promedio con Python:
Definimos el costo total C(x) y calculamos el costo promedio:
Figura 57
Cálculo del costo promedio
En este gráfico, se puede observar cómo el costo promedio disminuye a medida que aumenta la cantidad de ítems producidos. El costo promedio tiende a estabilizarse alrededor de un valor límite a medida que la producción crece.