1.1 ¿Por qué descomponer el efecto de un cambio de precio?

Cuando baja el precio de un bien, como la gasolina en Ecuador, observamos que la gente compra más. Ese aumento en la cantidad demandada es el efecto total. Pero el efecto total esconde dos fuerzas que actúan simultáneamente. La primera es el efecto sustitución: al bajar el precio de la gasolina, esta se vuelve relativamente más barata frente al transporte público, y el consumidor sustituye bus por auto. La segunda es el efecto renta: al bajar el precio, el ingreso real del consumidor aumenta (puede comprar más con el mismo dinero), y parte de ese mayor poder adquisitivo se destina a comprar más gasolina. Separar estas dos fuerzas es fundamental porque el efecto sustitución siempre tiene signo negativo (la ley de la demanda compensada), mientras que el efecto renta puede reforzarlo o contrarrestarlo, dependiendo del tipo de bien.

Observa en la tabla que el efecto sustitución siempre es negativo: cuando un bien se abarata, el consumidor siempre lo prefiere frente a las alternativas, moviéndose a lo largo de la misma curva de indiferencia. Lo que diferencia a los tres tipos de bienes es el signo y la magnitud del efecto renta. En un bien normal, el efecto renta refuerza al efecto sustitución; en un bien inferior lo contrarresta parcialmente; y en el caso extremo de un bien Giffen, el efecto renta es tan fuerte que invierte el resultado: la cantidad demandada baja cuando el precio baja.

En el contexto ecuatoriano, esta descomposición tiene aplicaciones directas para evaluar políticas de precios. Cuando el gobierno retiró parcialmente el subsidio a la gasolina en 2023, el aumento del precio generó un efecto sustitución (los consumidores buscaron alternativas como el transporte público) y un efecto renta (la pérdida de poder adquisitivo redujo el consumo general). Para bienes con pocos sustitutos cercanos, como el gas doméstico, el efecto sustitución es pequeño y el efecto renta domina, lo que explica por qué el consumo de GLP bajó poco a pesar del aumento de precio. La ecuación de Slutsky permite cuantificar cada componente y anticipar el impacto de futuras reformas de subsidios en el bienestar de los hogares ecuatorianos de distintos niveles de ingreso.

1.2 La descomposición de slutsky: paso a paso

Slutsky propuso un método ingenioso para separar los dos efectos. Su idea central es la compensación de la renta: después de que cambia el precio, le damos (o quitamos) al consumidor exactamente el dinero necesario para que pueda seguir comprando la cesta original. Cualquier cambio en su elección con esa renta compensada se debe exclusivamente al efecto sustitución (los precios relativos cambiaron). Luego, al retirar la compensación y devolver la renta original, el cambio restante es el efecto renta. La fórmula para la renta compensada de Slutsky es: m' = m + Δp₁ · x₁*, donde Δp₁ es el cambio en el precio y x₁* es la cantidad original consumida.

Figura 1

Descomposición de Slutsky para el arroz

1.3 La Metodología de hicks: una alternativa conceptual

Hicks propuso una compensación diferente a Slutsky: en lugar de que el consumidor pueda comprar su cesta original, le da el ingreso justo para alcanzar la misma curva de indiferencia original. El efecto sustitución hicksiano mueve al consumidor a lo largo de la curva de indiferencia original hasta la tangencia con la nueva pendiente de precios. La diferencia entre Slutsky y Hicks es sutil pero teóricamente importante: Slutsky usa la cesta original como referencia y Hicks usa el nivel de utilidad original.

Figura 2

Comparación gráfica de las descomposiciones de Slutsky y Hicks

1.4 Clasificación de bienes: ¿normal, inferior o giffen?

La ecuación de Slutsky nos proporciona una herramienta precisa para clasificar los bienes. La identidad de Slutsky establece que el efecto total (Δx₁) es igual al efecto sustitución (Δx₁ˢ) más el efecto renta (−x₁* · Δx₁ⁿ/Δm). El efecto sustitución siempre mueve la demanda en dirección opuesta al cambio de precio. Lo que varía entre tipos de bienes es el signo y la magnitud del efecto renta. Si el bien es normal, el efecto renta refuerza al efecto sustitución: cuando baja el precio, el consumidor tiene más poder adquisitivo y lo usa para comprar más del bien. Si el bien es inferior, el efecto renta opera en dirección contraria: el consumidor, al sentirse más rico, prefiere sustituir ese bien por alternativas de mayor calidad. Solo cuando el efecto renta positivo es tan grande que supera al efecto sustitución negativo encontramos un bien Giffen, un caso teórico extremo que viola la ley de la demanda ordinaria.

Figura 3

Árbol de decisión para clasificar bienes

2.1 El Problema: consumir hoy o ahorrar para mañana

Hasta ahora, el consumidor elegía entre bienes en un solo período. Pero en la realidad, las personas toman decisiones que abarcan el tiempo: ¿cuánto consumir hoy y cuánto ahorrar para el futuro? La elección intertemporal extiende el modelo del consumidor a dos períodos, donde el ingreso del período 1 (m₁) y del período 2 (m₂) se pueden redistribuir entre consumo presente (c₁) y consumo futuro (c₂) a través del ahorro o el endeudamiento, con una tasa de interés r que actúa como el precio relativo del consumo futuro. Este modelo conecta directamente con la vida cotidiana: cada vez que un ecuatoriano decide si gastar su bono navideño inmediatamente o depositarlo en una cuenta de ahorros para la matrícula universitaria del próximo semestre, está realizando una elección intertemporal.

2.2 La restricción presupuestaria intertemporal

La restricción presupuestaria intertemporal establece que el valor presente del consumo total debe ser igual al valor presente del ingreso total. En forma de valor presente, la restricción se escribe como: c₁ + c₂/(1+r) = m₁ + m₂/(1+r). La pendiente de esta recta es −(1+r), lo que significa que por cada unidad de consumo que el individuo sacrifica hoy, obtiene (1+r) unidades de consumo mañana. La tasa de interés r es, por tanto, el precio relativo del consumo presente en términos de consumo futuro. El concepto de valor presente es esencial: un dólar mañana vale menos que un dólar hoy, exactamente 1/(1+r) dólares de hoy. Si la tasa es 8%, un dólar dentro de un año equivale a $0,926 hoy. Por eso, para comparar ingresos o gastos que ocurren en distintos momentos, siempre los traemos a valor presente dividiéndolos entre (1+r) elevado al número de períodos.

Figura 4

Restricción presupuestaria intertemporal: la recta une los interceptos VP (consumo solo hoy) y VF (consumo solo mañana), con el punto de dotación (m₁, m₂) sobre la recta.

2.3 Optimización: ¿cuánto consumir en cada período?

El consumidor maximiza su utilidad intertemporal U(c₁, c₂) sujeta a la restricción presupuestaria intertemporal. La condición de tangencia es: TMgS = UMg_c₁/UMg_c₂ = (1+r). Esta condición establece que, en el óptimo, la tasa a la que el consumidor está dispuesto a intercambiar consumo presente por futuro (TMgS) debe igualar el precio de mercado de esa sustitución (1+r). Si la TMgS fuera mayor que (1+r), significaría que el consumidor valora más el consumo presente de lo que el mercado le cobra por él, de modo que le convendría consumir más hoy y menos mañana. En el equilibrio, estas dos tasas se igualan.

Figura 5

Elección intertemporal óptima

2.4 ¿Qué pasa cuando cambia la tasa de interés?

Un aumento de la tasa de interés tiene dos efectos que ya conocemos. El efecto sustitución hace que el consumo presente sea más caro (el costo de oportunidad de consumir hoy sube), incentivando al consumidor a ahorrar más. El efecto renta depende de si el consumidor es ahorrador o prestatario: un ahorrador se beneficia del aumento de r (más ingreso por intereses), mientras que un prestatario se perjudica (paga más por su deuda). Para un ahorrador neto, el efecto renta puede ir en cualquier dirección, pero para un prestatario, ambos efectos reducen inequívocamente el consumo presente.