Tarea: Reto 1

Introducción pedagógica

La metodología de Aprendizaje Basado en Retos (ABR) promueve la participación activa del estudiante en la resolución de situaciones reales o simuladas, integrando conocimientos teóricos, prácticos y actitudinales. En esta asignatura, los retos se articulan en torno al análisis y modelado de fenómenos propios de la ciberseguridad mediante ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), permitiendo que el aprendizaje sea significativo, contextualizado y orientado a la solución de problemas reales.

Cada reto propone un desafío progresivo que consolida competencias matemáticas, digitales y de pensamiento crítico, finalizando con un proyecto integrador que sintetiza los aprendizajes alcanzados a lo largo del curso. El enfoque pedagógico impulsa la autonomía, el razonamiento lógico y la capacidad de comunicar resultados técnicos con claridad y rigor.

RETO 1 — RDA 1

Modelado matemático de la propagación inicial de una amenaza informática

Propósito del reto

Vincular los conceptos fundamentales de las ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) con fenómenos reales del ámbito de la ciberseguridad, mediante la formulación de un modelo matemático de primer orden que describa la propagación inicial de una amenaza digital.

Instrucciones

Selecciona una sola de las siguientes alternativas de amenaza informática:

1. Malware (virus, troyano, ransomware, etc.)
   Analiza cómo la cantidad de equipos infectados varía con el tiempo, considerando la tasa de infección y la tasa de limpieza o detección.
   (Escenario recomendado para un modelo general de crecimiento y control).
2. Gusano (worm)
   Considera un programa que se replica automáticamente dentro de una red, sin intervención humana, propagándose entre equipos vulnerables.
   (Escenario adecuado para un modelo logístico o epidémico).
3. Spam (mensajes no deseados o bots automáticos)
   Modela la difusión masiva de mensajes en función del tiempo y la eficiencia de los filtros que los bloquean.
   (Escenario adecuado para un modelo con tasa de crecimiento limitada o de saturación).

Cada estudiante o grupo trabajará una sola alternativa, que servirá de base para formular y analizar su ecuación diferencial.

Actividades:

Fase 1 — Compromiso

• Investiga un caso real del tipo de amenaza elegida (por ejemplo, propagación de un gusano informático o campaña de spam).
• Identifica las variables relevantes (número de equipos infectados, mensajes enviados, tiempo, etc.) y los parámetros involucrados (tasa de infección, limpieza, filtrado).
• Plantea una pregunta guía del tipo:
  “¿Cómo evoluciona la cantidad de equipos afectados a lo largo del tiempo según la naturaleza de la amenaza?”

Producto parcial: Esquema conceptual del fenómeno con variables y parámetros definidos.

Fase 2 — Investigación

• Formula una EDO de primer orden que describa el comportamiento del sistema en su fase inicial.
• Clasifica la ecuación según su orden, linealidad y autonomía.
• Define y justifica las condiciones iniciales (CI), explicando qué representan en el contexto del problema.
• Realiza un análisis cualitativo de la ecuación sin resolverla (identifica el signo de la derivada, equilibrio y tendencia).

Producto parcial: Ficha del modelo con la ecuación formulada, clasificación, parámetros definidos y justificación de las CI.

Fase 3 — Acción

• Elabora un informe breve (2–3 páginas) que contenga:
  • Descripción del fenómeno y tipo de amenaza elegida.
  • Formulación y análisis cualitativo del modelo.
  • Reflexión sobre las limitaciones y posibles mejoras.
• Prepara un póster digital con los resultados.

Producto final: Informe técnico y presentación del modelo propuesto.

Escribir referencias bibliográficas.