¿Cuales son las principales caracteristicas de las funciones polinómicas?
In reply to DIEGO JAVIER MASABANDA VENEGAS
Re: Funciones Polinómicas
Unas de las principales características es que son expresiones que combinan potencias enteras no negativas de una variable con números constantes. El grado del polinomio nos dice cómo se va a comportar la función en general.
-Están definidas para cualquier número real, así que no tienen restricciones. Además, son funciones continuas y se pueden derivar en todo su recorrido, lo que ayuda bastante al analizarlas.
-Tienen raíces, que son los valores donde la función vale cero, es decir, donde la gráfica cruza el eje x.
-Cómo se comporta la función cuando x crece mucho o disminuye depende del grado y del coeficiente principal.
Y algo más: algunas funciones polinómicas tienen simetría. Si son pares, la gráfica se refleja en el eje y; y si son impares, se refleja en el origen.
-Están definidas para cualquier número real, así que no tienen restricciones. Además, son funciones continuas y se pueden derivar en todo su recorrido, lo que ayuda bastante al analizarlas.
-Tienen raíces, que son los valores donde la función vale cero, es decir, donde la gráfica cruza el eje x.
-Cómo se comporta la función cuando x crece mucho o disminuye depende del grado y del coeficiente principal.
Y algo más: algunas funciones polinómicas tienen simetría. Si son pares, la gráfica se refleja en el eje y; y si son impares, se refleja en el origen.
In reply to DIEGO JAVIER MASABANDA VENEGAS
Re: Funciones Polinómicas
Las funciones polinómicas se caracterizan por ser expresiones algebraicas formadas por suma o resta de términos con potencias enteras no negativas de la variable. Sus principales características son:
Dominio: Es todo número real, no tienen restricciones.
Continuidad: Son funciones continuas, sin saltos ni huecos.
Suavidad: Son suaves, sin esquinas ni puntos angulosos.
Grado: El mayor exponente de la variable determina su comportamiento general.
Crecimiento o decrecimiento: Depende del grado y del signo del coeficiente principal.
Simetría: Si todos los exponentes son pares, es par (simétrica respecto al eje y); si todos son impares, es impar (simétrica respecto al origen).
Número de raíces: Tiene como máximo tantas raíces reales como su grado.
Extremos relativos: Puede tener hasta n−1n−1 máximos o mínimos locales si es de grado n.
Dominio: Es todo número real, no tienen restricciones.
Continuidad: Son funciones continuas, sin saltos ni huecos.
Suavidad: Son suaves, sin esquinas ni puntos angulosos.
Grado: El mayor exponente de la variable determina su comportamiento general.
Crecimiento o decrecimiento: Depende del grado y del signo del coeficiente principal.
Simetría: Si todos los exponentes son pares, es par (simétrica respecto al eje y); si todos son impares, es impar (simétrica respecto al origen).
Número de raíces: Tiene como máximo tantas raíces reales como su grado.
Extremos relativos: Puede tener hasta n−1n−1 máximos o mínimos locales si es de grado n.
In reply to PAUL FERNANDO MORALES CASTILLO
Re: Funciones Polinómicas
Existen varias pero voy a explicar un poco mas detallada una de ellas que es la del dominio total, en este caso las funciones polinómicas tienen dominio total porque no tienen restricciones algebraicas, son válidas para cualquier valor real de entrada. Aparte son continuas (no tienen cortes ni saltos) y suaves, porque no presentan picos o esquinas por eso, son ideales para representar fenómenos económicos que cambian de forma progresiva.