¿Cuál es la diferencia entre la primera, segunda y tercera derivada de una función y qué representa cada una en un contexto real?
Hola Jesus Arias, la primera derivada representa la tasa de cambio de una función. En un negocio, por ejemplo, nos indica el ingreso marginal o el costo marginal: cuánto aumenta el ingreso o el costo al realizar una unidad más de servicio.
La segunda derivada nos dice si esa tasa está creciendo o disminuyendo. Sirve para identificar máximos o mínimos, como el punto donde el lucro alcanza su valor más alto o cambia de comportamiento.
La tercera derivada se interpreta menos comúnmente, pero puede indicar cambios en la aceleración de esa tasa, útil en análisis más complejos como comportamiento de demanda cambiante.
La segunda derivada nos dice si esa tasa está creciendo o disminuyendo. Sirve para identificar máximos o mínimos, como el punto donde el lucro alcanza su valor más alto o cambia de comportamiento.
La tercera derivada se interpreta menos comúnmente, pero puede indicar cambios en la aceleración de esa tasa, útil en análisis más complejos como comportamiento de demanda cambiante.